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(高中数学)北京高三年级上学期单元测试北大附中2014届高三数学一轮复习单元训练:三角函数

试卷难度:简单   题量:20   发布:Srhphrbnm   下载此试卷(需10币) 充值       显示/隐藏答案
一、选择题
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1. 难度:中等

.sin(6ec8aac122bd4f6e)等于(  )              

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A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值之和为(      )

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 A.6ec8aac122bd4f6e       B.-1       C.0        D.6ec8aac122bd4f6e

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3. 难度:中等

已知角6ec8aac122bd4f6e的终边经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是   

 A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

.使函数y=sin(2x+∮)+3cos(2x+∮)为奇函数,且在[0,6ec8aac122bd4f6e]上是减函数的∮的一个值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e可由6ec8aac122bd4f6e经过下列怎样的变换得到?

(      )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位         B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位     

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位        D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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6. 难度:困难

已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么| f(x-1) |<1的解集是  (  )

A.(0,3)         B.(1,4)        C.(-1,2)        D. (-∞,1]∪[4, +∞)

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则下列命题中,正确的是

 A. 若6ec8aac122bd4f6e为第一象限角,则6ec8aac122bd4f6e   B.若6ec8aac122bd4f6e为第二象限角,则6ec8aac122bd4f6e

 C.若6ec8aac122bd4f6e为第三象限角,则6ec8aac122bd4f6e  D.若6ec8aac122bd4f6e为第四象限角,则6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,值域为[-2,1],则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值不可能是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.  说明: 6ec8aac122bd4f6e    

 

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9. 难度:中等

在平行四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e,则锐角A的最大值为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、解答题
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10. 难度:中等

.(本题12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)   对任意的6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求m取值范围;

(2)   对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有两个不等实根,求m的取值范围.

 

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11. 难度:中等

(10分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期;

(II)设△说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e共线,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

⑴试就实数6ec8aac122bd4f6e的不同取值,写出该函数的单调递增区间;

⑵已知当6ec8aac122bd4f6e时,函数在6ec8aac122bd4f6e上单调递减,在6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求6ec8aac122bd4f6e的值并写出函数的解析式;

⑶若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有反函数,试求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

求:(1)6ec8aac122bd4f6e;

(2)6ec8aac122bd4f6e

(3)6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e 

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调区间及最值

 

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15. 难度:困难

本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.

(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换

已知矩阵6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e

    (I)求矩阵6ec8aac122bd4f6e的特征值6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e和特征向量6ec8aac122bd4f6e

(II)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为6ec8aac122bd4f6e.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;

(Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.

 

 

(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲

(Ⅰ)已知:a、b、6ec8aac122bd4f6e;www.7caiedu.cn   

(Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.

 

 

 

三、填空题
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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e____________.

 

 

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17. 难度:中等

函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).

①图象关于直线对称;

②图象关于点对称;

③函数在区间内是增函数;

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

 

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18. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是第四象限的角,那么6ec8aac122bd4f6e=            

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19. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e_____________.  

 


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