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(高中数学)北京高三年级上学期单元测试北大附中2014届高三数学一轮复习单元训练:统计

试卷难度:简单   题量:20   发布:Srhphrbnm   下载此试卷(需10币) 充值       显示/隐藏答案
一、选择题
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1. 难度:中等

为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小,将这批数据分组,落在各个小组的个数叫做(    )

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A、频数        B、样本容量      C、频率        D、累计频数

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2. 难度:中等

将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取个

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容量为50的样本,且在第一段中随机抽得的号码是003.这600名学生分别住在三个营区,

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从001到300在第一营区,从301到495在第二营区,从496到600在第三营区.则三个营

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区被抽到的人数分别为                                                              

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A.25,17,8      B.25,16,9      C.26,16,8    D.24,17,9

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3. 难度:中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x(万元)

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程6ec8aac122bd4f6e中的6ec8aac122bd4f6e为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(   )

    A.63.6万元        B.65.5万元        C.67.7万元        D.72.0万元

 

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4. 难度:中等

某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:

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电话

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新迁入的住户

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原住户

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已接入

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30

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65

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未接入

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65

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40

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则该小区已接入宽带的住户估计有(  )

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(A)3000户         (B)6500户         (C)9500户         (D)19000户

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5. 难度:中等

若某同学连续三次考试的名次(第一名为1,第二名为2,以此类推且没有并列名次情况)不超过3,则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据,推断一定不是尖子生的是(     )

A.甲同学:均值为2,中位数为2             B.乙同学:均值为2,方差小于1

C.丙同学:中位数为2,众数为2             D.丁同学:众数为2,方差大于1

 

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6. 难度:中等

.要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验.先将800袋牛奶按000,001,…799进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取,则最先检测的5袋牛奶的编号依次是(   )

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A.55,67,19,98,10                    B.556,719,810,507,175

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C.785,567,199,507,175               D.556,719,050,717,512

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(下面摘取了随机数表第8行)

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第8行:63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

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7. 难度:中等

某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛

得分的情况用如图1所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分

的平均数分别为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.14、12                               B.13、12

C.14、13                               D.12、14

 

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8. 难度:中等

有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件,现从中抽取8件进行质量分析,问应采取何种抽样方法(      )

A.抽签法             B.随机数表法         

 C.系统抽样           D.分层抽样

 

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9. 难度:中等

下列命题是真命题的是(    )

①必然事件的概率等于1  ②某事件的概率等于1.1  ③互斥事件一定是对立事件  ④对立事件一定是互斥事件  ⑤投掷一枚骰子一次,观察朝上的点数,这个试验为古典概型

A.①③              B.③⑤              C.①③⑤                D.①④⑤

 

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10. 难度:困难

已知具有线性相关的两个变量6ec8aac122bd4f6e之间的一组数据如下:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

6ec8aac122bd4f6e

2.2

4.3

4.5

4.8

6.7

且回归方程是6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.则当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的预测值为(    )

A.8.1           B.8.2        C.8.3            D.8.4

 

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11. 难度:中等

某公司有1000名员工。其中高层管理人员为50名,属于高收入者;中层管理人

员为150名,属于中等收入者;一般员工800名,属于低收入者。要对该公司员工的收入情

况进行调查,欲抽取200名员工进行调查,应从中层管理人员中抽取的人数为  (   )

A.10            B.15           C. 20          D. 30

 

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12. 难度:中等

某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表:

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x

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1.99

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3

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4

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5.1

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6.12

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y

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1.5

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4.04

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7.5

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12

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18.01

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对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是(  ※  )

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A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

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13. 难度:中等

7、数据6ec8aac122bd4f6e的方差为6ec8aac122bd4f6e,则数据6ec8aac122bd4f6e的方差为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 

有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:

[11.5,15.5)  2  [15.5,19.5) 4  [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5)  1l  [31.5,35.5)  12  [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是(    )

  (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e    (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、解答题
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15. 难度:中等

某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组学科网(www..com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,第2组学科网(www..com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,第3组学科网(www..com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,第4组学科网(www..com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,第5组学科网(www..com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

 

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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

 为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:

甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;

乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.

(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分)

(2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.

(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及均值E6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:中等

泉州市为鼓励企业发展“低碳经济”,真正实现“低消耗、高产出”,施行奖惩制度.通过制定评

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分标准,每年对本市6ec8aac122bd4f6e的企业抽查评估,评出优秀、良好、合格和不合格四个等次,

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并根据等级给予相应的奖惩(如下表).某企业投入6ec8aac122bd4f6e万元改造,由于自身技术原因,

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能达到以上四个等次的概率分别为6ec8aac122bd4f6e,且由此增加的产值分别为6ec8aac122bd4f6e万元、

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6ec8aac122bd4f6e万元、6ec8aac122bd4f6e万元、6ec8aac122bd4f6e万元.设该企业当年因改造而增加利润为6ec8aac122bd4f6e.

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    (Ⅰ)在抽查评估中,该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少?

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   (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的数学期望.

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评估得分

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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评定等级

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不合格

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合格

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良好

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优秀

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奖惩(万元)

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)   第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.

 (Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:

6ec8aac122bd4f6e

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?

(参考公式:6ec8aac122bd4f6e

 参考数据:

6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随

机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?

 

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19. 难度:困难

袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.

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(Ⅰ) 求m,n的值;

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(Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列与数学期望.

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【解析】第一问中利用6ec8aac122bd4f6e,解得m=6,n=3.

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第二问中,6ec8aac122bd4f6e的取值为0,1,2,3. P(6ec8aac122bd4f6e=0)= 6ec8aac122bd4f6e,     P(6ec8aac122bd4f6e=1)= 6ec8aac122bd4f6e

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P(6ec8aac122bd4f6e=2)= 6ec8aac122bd4f6e,   P(6ec8aac122bd4f6e=3)= 6ec8aac122bd4f6e

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得到分布列和期望值

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解:(I)据题意得到6ec8aac122bd4f6e        解得m=6,n=3.

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(II)6ec8aac122bd4f6e的取值为0,1,2,3.

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P(6ec8aac122bd4f6e=0)= 6ec8aac122bd4f6e,     P(6ec8aac122bd4f6e=1)= 6ec8aac122bd4f6e

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P(6ec8aac122bd4f6e=2)= 6ec8aac122bd4f6e,   P(6ec8aac122bd4f6e=3)= 6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e的分布列为

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6ec8aac122bd4f6e

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所以E6ec8aac122bd4f6e=2

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取6ec8aac122bd4f6e个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)在持 “不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有6ec8aac122bd4f6e人20岁以下的概率;

 


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