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(高中数学)四川高三年级专项训练导数专项训练

试卷难度:简单   题量:16   发布:lylsxs   下载此试卷(需8币) 充值       显示/隐藏答案
一、选择题
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1. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

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2. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,则导数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

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    A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

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3. 难度:中等

 以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是

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6ec8aac122bd4f6e

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A.①、②           B.①、③           C.③、④           D.①、④

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二、填空题
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4. 难度:简单

 过原点作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,则切点坐标是______________,切线斜率是_________。

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5. 难度:中等

 [番茄花园1] 给出下列图象

6ec8aac122bd4f6e

其中可能为函数f(x)=x4ax3bx2cxd(abcd∈R)的图象的是_____.

 

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6. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e在[0,3]上的最大值和最小值分别是_______.            

 

三、解答题
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7. 难度:中等

 求函数6ec8aac122bd4f6e的导数。

 

 

 

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8. 难度:困难

 

已知曲线6ec8aac122bd4f6e.从点6ec8aac122bd4f6e向曲线6ec8aac122bd4f6e引斜率为6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,切点为6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

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9. 难度:压轴

 

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数的图像与直线6ec8aac122bd4f6e平行,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=-1处取得最小值m-1(m6ec8aac122bd4f6e).设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若曲线6ec8aac122bd4f6e上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求m的值

(2) 6ec8aac122bd4f6e如何取值时,函数6ec8aac122bd4f6e存在零点,并求出零点.

 

 

 

 

 

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10. 难度:中等

 

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已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6e-ax+(a-1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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(1)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;       

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(2)证明:若6ec8aac122bd4f6e,则对任意x6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e

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11. 难度:中等

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在与6ec8aac122bd4f6e轴交点处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e

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(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

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(II)设函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的极值存在,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围以及函数6ec8aac122bd4f6e取得极值时对应的自变量6ec8aac122bd4f6e的值.

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12. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在x=1处取得极值,求a的值;   

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e的最小值为1,求a的取值范围。   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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13. 难度:困难

 (07年四川卷理) (14分)

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当x=6时,求6ec8aac122bd4f6e的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得an<6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

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14. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e若曲线6ec8aac122bd4f6e的斜率最小的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,求:

(1)6ec8aac122bd4f6e的值;          

(2)函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

 

 

 

 

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15. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,           

       ( i )求6ec8aac122bd4f6e的值;

      ( ii)在6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

    (参考数据6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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16. 难度:困难

 已知6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数。

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e的值所组成的集合6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的两个根为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,不等式

6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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