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(高中数学)安徽高一年级下学期同步练习合肥五中2012-2013学年度第二学期《线性规划》练习题

试卷难度:中等   题量:60   发布:tyzhxchf1   下载此试卷(需30币) 充值       显示/隐藏答案
一、选择题
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1. 难度:简单

  设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线Z是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是

A.x;和y正相关

B.y和y的相关系数为直线I的斜率

C.x和y的相关系数在-1到O之间

D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同

 

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2. 难度:简单

已知点满足,目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则的范围为(   )

A.          B.           C.           D.

 

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3. 难度:简单

变量满足约束条件,则的最大值

A.2                B.3                C.4                D.8

 

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4. 难度:简单

在约束条件下,目标函数的最大值为

A.              B.               C.               D.

 

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5. 难度:简单

如图,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界),若是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围是

     

A.       B.       C.         D.

 

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6. 难度:简单

若变量满足约束条件,则的最大值为

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A.              B.               C.               D.

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7. 难度:简单

已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定,则的最大值为(    )

A.3                B.4                C.            D.

 

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8. 难度:简单

的最大值为(   )

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A. 80          B.            C. 25           D.

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9. 难度:中等

在平面直角坐标系中,不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域的面积是

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   A.6ec8aac122bd4f6e           B.4              C .6ec8aac122bd4f6e           D.2

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10. 难度:中等

设实数x、y满足条件6ec8aac122bd4f6e,那么2x-y的最大值为(   )

A. 2      B. 1       C .-2     D.-3

 

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11. 难度:中等

在坐标平面上,不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域的面积为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.2

 

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12. 难度:中等

不等式x+3y-1<0表示的平面区域在直线x+3y-1=0的(      )

A.右上方     B.右下方      C. 左下方      D.左上方

 

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13. 难度:中等

以下四个命题中,正确的是(   )

A.原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0的同侧

B.点(3,2)与点(2,3)在直线x-y=0同侧

C.原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0异侧

D.原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0同侧

 

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14. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数,已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示.若两正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

下列给出的四个点中,位于6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内的点是  (    )

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

设O为坐标原点,点A.(1,1),若点B(x,y)满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e取得最小值时,点B的个数是(    )

A.  1         B. 2            C.3        D.无数个

 

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17. 难度:中等

若函数y=ax2+bx+a的图象与x轴没有交点,则点(a,b)在aOb平面上的区域(不含边界)为(         )

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6ec8aac122bd4f6e

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18. 难度:中等

不在6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内的点是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个(  )

A.三角形              B.直角梯形                   C.梯形                   D.矩形

 

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20. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,三顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在△6ec8aac122bd4f6e内部及边界运动,则6ec8aac122bd4f6e最大值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域在直线6ec8aac122bd4f6e的(  )

A.右上方              B.右下方              C.左上方              D.左下方

 

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22. 难度:中等

满足6ec8aac122bd4f6e的整点(横、纵坐标为整数)的个数是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是( )

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                            D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

已知目标函数6ec8aac122bd4f6e中变量6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e则(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e,无最小值

C.6ec8aac122bd4f6e,无最大值               D.6ec8aac122bd4f6e无最大值,也无最小值

 

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26. 难度:中等

能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

给出平面区域如图所示,若使目标函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取得最大值的最优解有无穷多个,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e的两侧,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是( )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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29. 难度:中等

 如图所示,6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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30. 难度:简单

已知点在由不等式组确定的平面区域内,则点所在平面区域的面积是       

 

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31. 难度:简单

若变量满足约束条件,则的最大值为          .

 

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32. 难度:简单

已知在由确定的平面区域内运动,则动点所在平面区域的面积为_______

 

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33. 难度:简单

已知,则不等式的解集是                 

 

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34. 难度:中等

设D是不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是              

 

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35. 难度:中等

已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2。若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是             

 

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36. 难度:中等

设实数x、y满足条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是           

 

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37. 难度:中等

非负实数x、y满足6ec8aac122bd4f6e,则x+3y的最大值是          

 

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38. 难度:中等

若实数x、y满足6ec8aac122bd4f6e,则x+y的范围是              

 

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39. 难度:中等

若x、y满足条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数z=6x+8y的最大值为      ,最小值为     

 

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40. 难度:中等

某市某种类型的出租车,规定3千米内起步价8元(即行程不超过3千米,一律收费8元),若超过3千米,除起步价外,超过部分再按1.5元/千米计价收费,若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零,下车后乘客付了16元,则乘车里程的范围是           

 

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41. 难度:中等

用两种材料做一个矩形框,按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料,且长和宽必须为整数,现预算花费不超过100元,则做成的矩形框所围成的最大面积是       

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42. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递减,且6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e的集合为________.

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43. 难度:中等

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e=26ec8aac122bd4f6e+46ec8aac122bd4f6e的最大值为  .

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44. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积是     

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45. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,三个顶点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内部及边界运动,则6ec8aac122bd4f6e的最大值及最小值分别是      

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46. 难度:中等

给出下面的线性规划问题:求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e要使题目中目标函数只有最小值而无最大值,请你改造约束条件中一个不等式,那么新的约束条件是          

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三、解答题
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47. 难度:中等

一批长400 cm的条形钢材,需要将其截成518 mm与698 mm的两种毛坯,则钢材的最大利用率是多少?

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48. 难度:中等

求不等式组表示的平面区域的面积.

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49. 难度:中等

如图所示,求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.

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6ec8aac122bd4f6e

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50. 难度:中等

求z=3x-5y最大值和最小值,使x、y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e 

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51. 难度:中等

制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的赢利最大?

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52. 难度:中等

某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机,每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位,而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位,工时为120个单位,且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台,那么生产两种类型电视机各多少台,才能使利润最大?

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53. 难度:中等

市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4 单位的铁质,售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质,应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?

 

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54. 难度:中等

画出不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域,并求出此不等式组的整数解.

 

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55. 难度:中等

预算用6ec8aac122bd4f6e元购买单价为6ec8aac122bd4f6e元的桌子和6ec8aac122bd4f6e元的椅子,并希望桌椅的总数尽可能多,但椅子数不能少于桌子数,且不多于桌子数的6ec8aac122bd4f6e倍.问:桌、椅各买多少才合适?

 

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56. 难度:中等

 求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值,

使式中的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e

 

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57. 难度:中等

用图表示不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域.

 

详细信息
58. 难度:中等

有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.

6ec8aac122bd4f6e

轮船运输量/6ec8aac122bd4f6e

飞机运输量/6ec8aac122bd4f6e

粮食

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

石油

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

现在要在一天内运输至少6ec8aac122bd4f6e粮食和6ec8aac122bd4f6e石油,需至少安排多少艘轮船和多少架飞机?

 

详细信息
59. 难度:中等

某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少6ec8aac122bd4f6e支援物资的任务.该公司有6ec8aac122bd4f6e辆载重6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e型卡车与6ec8aac122bd4f6e辆载重为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e型卡车,有6ec8aac122bd4f6e名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为6ec8aac122bd4f6e型卡车6ec8aac122bd4f6e次,6ec8aac122bd4f6e型卡车6ec8aac122bd4f6e次;每辆卡车每天往返的成本费6ec8aac122bd4f6e型为6ec8aac122bd4f6e元,6ec8aac122bd4f6e型为6ec8aac122bd4f6e元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排6ec8aac122bd4f6e型或6ec8aac122bd4f6e型卡车,所花的成本费分别是多少?

 


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