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(高中数学)江西高一年级上学期专项训练函数专题训练(一)
(锻炼学生的函数大题的解题综合能力)
试卷难度:困难   题量:20   发布:Dronlon   下载此试卷(需10币) 充值       显示/隐藏答案
一、解答题
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1. 难度:困难

已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设.

(1)求的值;

(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.

 

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2. 难度:困难

已知函数为奇函数,(1)求的值;(2)判断并证明函数的单调性;(3)是否存在这样的实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由.

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3. 难度:困难

已知函数()是定义在上的奇函数.

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(Ⅰ) 求实数的值;

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(Ⅱ) 证明函数上是增函数;

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(Ⅲ)当时,恒成立,求实数的取值范围.

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4. 难度:压轴

已知函数 上单调递增,

(1)若函数有实数零点,求满足条件的实数的集合

(2)若对于任意的时,不等式恒成立,求的取值范围.

 

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5. 难度:压轴

已知定义域为的函数是奇函数.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)当时, 恒成立,求实数的取值范围.

 

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6. 难度:压轴

函数

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1)当时,求函数上的值域;

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2)是否存在实数,使函数递减,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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7. 难度:压轴

设函数y=f(x)的定义域为D,值域为A,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍是A,那么称x=g(x)是函数y=f(x)的一个等值域变换.

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(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,xB,x=g(t)=log2t,tC.

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1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)

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2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;

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(2)设f(x)=log2x的定义域为x[2,8],已知x=g(t)=满分5 manfen5.com是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.

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8. 难度:压轴

定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com如果满足:对任意满分5 manfen5.com存在常数满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com成立则称满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的有界函数其中满分5 manfen5.com称为函数满分5 manfen5.com的一个上界已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)若函数满分5 manfen5.com为奇函数求实数满分5 manfen5.com的值;

(2)在(1)的条件下求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的所有上界构成的集合;

(3)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是以5为上界的有界函数求实数满分5 manfen5.com的取值范围

 

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9. 难度:压轴

满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(2)试判断函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内的零点个数,并说明理由.

 

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10. 难度:压轴

本小题满分12分已知函数满分5 manfen5.com

(1)判断满分5 manfen5.com的奇偶性.

(2)判断满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的单调性,并用定义证明.

(3)是否存在实数满分5 manfen5.com,使不等式满分5 manfen5.com对一切满分5 manfen5.com恒成立?若存在,求出满分5 manfen5.com的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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11. 难度:压轴

本小题满分14分已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上恒成立,求满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,解关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com

(Ⅲ)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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12. 难度:压轴

(本小题满分13分)已知函数满分5 manfen5.com

(1)若对于区间满分5 manfen5.com内的任意满分5 manfen5.com,总有满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内有两个不同的零点满分5 manfen5.com,求:

实数满分5 manfen5.com的取值范围;      满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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13. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

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(1)满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com定义域

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(2)当满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com有意义,求实数满分5 manfen5.com的取值范围

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(3)满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com的图像与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com无交点,求实数满分5 manfen5.com的取值范围

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14. 难度:压轴

对于函数满分5 manfen5.com,若存在满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com成立,则称满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的不动点.已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的不动点;

(2)若对于任意实数满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com恒有两个相异的不动点,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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15. 难度:压轴

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,记满分5 manfen5.com

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1)求函数满分5 manfen5.com的定义域及其零点;

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2若关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内仅有一解,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

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16. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com函数满分5 manfen5.com有且仅有一个零点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

)若函数满分5 manfen5.com区间满分5 manfen5.com单调函数,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:压轴

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象经过点满分5 manfen5.com

1)求满分5 manfen5.com的解析式

2满分5 manfen5.com,用函数单调性的定义证明:函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递减

3不等式满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:压轴

定义:对于函数满分5 manfen5.com若在定义域内存在实数满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,则称满分5 manfen5.com为“局部奇函数”.

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1)已知二次函数满分5 manfen5.com试判断满分5 manfen5.com是否为定义域满分5 manfen5.com上的“局部奇函数”?若是,求出满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;若不是,请说明理由;

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2)若满分5 manfen5.com是定义在区间满分5 manfen5.com上的“局部奇函数”,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

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3)若满分5 manfen5.com为定义域满分5 manfen5.com上的“局部奇函数”,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

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19. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为满分5 manfen5.com的保值区间.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com形如满分5 manfen5.com的保值区间;

(Ⅱ)函数满分5 manfen5.com是否存在形如满分5 manfen5.com的保值区间?若存在,求出实数满分5 manfen5.com的值,若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:压轴

 

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,且对于任意实数6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e成立.

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值,并证明6ec8aac122bd4f6e为偶函数;

   (2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;  

   (3)若对于任意非零实数6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e.设有理数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 的大小关系,并证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

 


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