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(高中数学)江西高一年级下学期专项训练三角数列专练(一)

试卷难度:中等   题量:30   发布:dronlon   下载此试卷(需15币) 充值       显示/隐藏答案
一、选择题
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1. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1则其通项公式an=( )
A.3•2n-1
B.2×3n-1
C.2n
D.3n
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2. 难度:中等
若数列an满足:manfen5.com 满分网,a1=2,则a2009=( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7则b6b8=( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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4. 难度:中等
在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
12
0.51
a
b
c

A.1
B.2
C.3
D.4
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5. 难度:中等
在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,则a5=( )
A.16
B.16或-16
C.32
D.32或-32
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6. 难度:中等
在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( )
A.13
B.26
C.52
D.156
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7. 难度:中等
等差数列{an}的前项和为Sn,若a2+a8=12,则S9等于( )
A.54
B.45
C.36
D.27manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A.(n-1)2
B.n2
C.(n+1)2
D.n2-1
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9. 难度:困难

已知函数的定义域为,当时, 对任意的 成立,若数列满足,且 ,则的值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:困难

 已知数列{an}的通项公式an=log2,设其前n项和为Sn,则使

Sn<-5成立的正整数n

A.有最小值63                B.有最大值63

C.有最小值31                 D.有最大值31                 

 

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11. 难度:困难

已知函数f(x)xa的图象过点(4,2),令an满分5 manfen5.comnN*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2 013(    )

A满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com1        C满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com1

 

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12. 难度:中等
已知函数f(x)=sin(2x+ϕ),其中ϕ为实数,若manfen5.com 满分网对x∈R恒成立,且manfen5.com 满分网,则f(x)的单调递增区间是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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13. 难度:中等

先将函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的满分5 manfen5.com,得到函数满分5 manfen5.com的图像.则使满分5 manfen5.com为增函数的一个区间是(     )

A.满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:中等
已知α为第二象限角,sinα=manfen5.com 满分网,则cosα=( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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15. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com,若在满分5 manfen5.com上任取三个数满分5 manfen5.com,均存在以满分5 manfen5.com为三边的三角形,则满分5 manfen5.com的取值范围为  

A满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com       D满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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16. 难度:中等
2005是等差数列-1,1,3,…的第    项.
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17. 难度:中等

记数列{an}的前n项和为Sn,若不等式满分5 manfen5.com对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立,则实数m的最大值为____________

 

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18. 难度:困难

已知数列的首项为,前项和为,且),.若,则使数列为等比数列的所有数对__________

 

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19. 难度:困难

在正项等比数列中,. 则满足的最大正整数的值为    

 

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20. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网<β<α<manfen5.com 满分网,cos(α-β)=manfen5.com 满分网,sin(α+β)=-manfen5.com 满分网,求sin2α的值   
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21. 难度:困难

中,角的对边分别为 ,则的取值范围是__________

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三、解答题
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22. 难度:简单

(本小题满分10分)

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中a1=8, a4=2, 且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e(n∈N*),

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e, 求说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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23. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差为6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)试用6ec8aac122bd4f6e表示不等式组6ec8aac122bd4f6e,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;

6ec8aac122bd4f6e(2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值,并指出此时数列6ec8aac122bd4f6e的公差6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24. 难度:中等

已知正项等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

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(2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

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25. 难度:困难

已知数列的前项和为,对任意满足,且,数列满足,其前9项和为63.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,数列的前项和为,若对任意正整数,都有,求实数的取值范围;

(3)将数列的项按照“当为奇数时,放在前面;当为偶数时,放在前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新的数列:,求这个新数列的前项和

 

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26. 难度:困难

已知数列的前项和为,点在曲线上.

(1)求证:数列是等比数列;

(2)设数列满足,求数列的前项和

 

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27. 难度:困难

已知等差数列满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的通项公式及前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若等比数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com

 

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28. 难度:中等
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且,acosB+bcosA=1,
(I)求c;
(II)若tan(A+B)=-manfen5.com 满分网.求manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值.
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29. 难度:中等
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,b=2,求△ABC的面积S.
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30. 难度:困难

为绘制海底地貌图,测量海底两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com间的距离,海底探测仪沿水平方向在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点进行测量,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点的距离为满分5 manfen5.com海里.

(1)求满分5 manfen5.com的面积;

(2)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的距离.

满分5 manfen5.com

 

 


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